Bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $ 140\,{ \rm{ m } } $ và đường chéo bằng $ 50\,{ \rm{ m } } $. Tìm độ dài cạnh lớn nhất của mảnh vườn đó (đơn vị mét)?

Lời giải Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là $ x $ với $ \left ( { 0 < x < 50 } \right ) $ Một cạnh còn lại của hình chữ nhật là: $ \sqrt[] { 2500-x ^ { 2 } } $. Vì chu vi của hình chữ nhật bằng $ 140\,{ \rm{ m } } $ nên ta có phương trình:$ 2\left ( { \sqrt[] { 2500-x ^ { 2 } }+x } \right )=140 $. Giải phương trình trên ta có: $ x=40 $(m) hoặc $ x=30 $(m). Vậy độ dài cạnh lớn nhất của mảnh vườn đó là: $ 40\,{ \rm{ m } } $.