Biết phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -x+3 }=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x } $ có hai nghiệm $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } \,\left ( { x_{ 1 }

Question

Biết phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -x+3 }=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x } $ có hai nghiệm $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } \,\left ( { x_{ 1 } < x_{ 2 } } \right ) $. Tính $ A=x_{ 1 } .x_{ 2 } +x_{ 1 } $.

Beedemy · Accepted Answer

B. $ -6 $ Lời giải: Bình phương hai vế phương trình ta được: $ x ^ { 2 } -x+3=2x ^ { 2 } +x⇔x ^ { 2 } +2x-3=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=1 \ x=-3 \end{array} ight. $. Thay $ x=1 $ và $ x=-3 $ vào bất phương trình $ x ^ { 2 } -x+3≥0 $ ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn. Vậy $ A=x_{ 1 } .x_{ 2 } +x_{ 1 } =\left ( { -3 } ight ).1+\left ( { -3 } ight )=-6 $.

Biết phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -x+3 }=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x } $ có hai nghiệm $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } \,\left ( { x_{ 1 } < x_{ 2 } } \right ) $. Tính $ A=x_{ 1 } .x_{ 2 } +x_{ 1 } $.

Cùng dạng: Phương trình chứa căn thức quy về bậc hai (bình phương hai vế, thử lại)