Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -5x+6 }=x+2 $ $ \left ( { 1 } \right ) $

a) Đúng b) Sai. Bình phương hai vế phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ ta có: $ \left ( { \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -5x+6 } } \right ) ^ { 2 } =\left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } $ $ ⇔2x ^ { 2 } -5x+6=x ^ { 2 } +4x+4 $ $ x ^ { 2 } -9x+2=0 $. c) Sai. Với $ x=6 $, thế vào phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ ta có: $ \sqrt[] { 2.\left ( { 6 } \right ) ^ { 2 } -5.6+6 }=6+2⇒\,\sqrt[] { 48 }=8 $ là sai nên $ x=6 $ không phải là nghiệm. Với $ x=1 $, thế vào phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ ta có: $ \sqrt[] { 2.\left ( { 1 } \right ) ^ { 2 } -5.1+6 }=1+2⇒\,\sqrt[] { 3 }=3 $ là sai nên $ x=1 $ không phải là nghiệm. d) Đúng. Ta có $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -5x+6 }=x+2 ⇔\left \{ \begin{array}{l} x+2≥0 \\ 2x ^ { 2 } -5x+6=\left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x≥-2 \\ x ^ { 2 } -9x+2=0 \end{array} \right. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} x≥-2 \\ \left[\begin{array}{l} x=\frac { 9+\sqrt[] { 73 } } { 2 }≈8,77 \\ x=\frac { 9-\sqrt[] { 73 } } { 2 }≈0,23 \end{array}\right. \end{array} \right.⇔\left[\begin{array}{l} x=\frac { 9+\sqrt[] { 73 } } { 2 }≈8,77 \\ x=\frac { 9-\sqrt[] { 73 } } { 2 }≈0,23 \end{array}\right. $. Vậy nghiệm nhỏ $ x=\frac { 9-\sqrt[] { 73 } } { 2 }∈\left[ -2\,;\,1 \right] $.