Cho phương trình $ \left ( { x-3 } \right )\sqrt[] { 3x+7 }=x ^ { 2 } -9 $ $ \left ( { 1 } \right ) $

a) Sai. Điều kiện: $ 3x+7≥0⇔x≥-\frac { 7 } { 3 } $. b) Đúng. Với $ x=-2 $, thế vào phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ ta có: $ \left ( { -2-3 } \right )\sqrt[] { 3.\left ( { -2 } \right )+7 }=\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } -9⇒-5=-5 $ là đúng nên $ x=-2 $ là nghiệm. c) Sai. Ta có $ \left ( { x-3 } \right )\sqrt[] { 3x+7 }=x ^ { 2 } -9 ⇔\left ( { x-3 } \right )\sqrt[] { 3x+7 }=\left ( { x-3 } \right )\left ( { x+3 } \right ) ⇔\left ( { x-3 } \right )\left[ \sqrt[] { 3x+7 }-\left ( { x+3 } \right ) \right]=0 $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} x-3=0 \\ \sqrt[] { 3x+7 }=x+3 \end{array} \right. $. +) $ x-3=0⇔x=3 $ (thỏa mãn). +) $ \sqrt[] { 3x+7 }=x+3⇔\left \{ \begin{array}{l} x+3≥0 \\ 3x+7=\left ( { x+3 } \right ) ^ { 2 } \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x≥-3 \\ x ^ { 2 } +3x+2=0 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x≥-3 \\ \left[ \begin{array}{l} x=-1 \\ x=-2 \end{array} \right. \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} x=-1 \\ x=-2 \end{array} \right. $. Vậy phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ có ba nghiệm phân biệt $ x=3 $, $ x=-1 $, $ x=-2 $. d) Đúng. Tích các nghiệm của phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ bằng $ 3.\left ( { -1 } \right ).\left ( { -2 } \right )=6 $.