Cho phương trình $ \sqrt[] { 1-x }+\sqrt[] { 3+x }+\sqrt[] { 1-x }.\sqrt[] { 3+x }=2 $.Tổng các nghiệm của phương trình là

$ t=\sqrt[] { 1-x }+\sqrt[] { 3+x }\ ⇔t ^ { 2 } =2\sqrt[] { 1-x }.\sqrt[] { 3+x }+4⇒t≥2 $ $ ⇒\sqrt[] { 1-x }.\sqrt[] { 3+x }=\frac { t ^ { 2 } -4 } { 2 } $ Phương trình đã cho trở thành $ t+\frac { t ^ { 2 } -4 } { 2 }=2⇔t ^ { 2 } +2t-8=0⇔\left[ \begin{array}{l} t=2\,\,\,(TM) \\ t=-4\,\,(L) \end{array} \right. $. Với $ 2=\sqrt[] { 1-x }+\sqrt[] { 3+x }⇔\sqrt[] { 1-x }.\sqrt[] { 3+x }=0\ ⇔\left[ \begin{array}{l} x=-3 \\ x=1 \end{array} \right. $. Tổng hai nghiệm bằng $ -3+1=-2 $.