Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +5 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -x+11 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ x=-2 $ là nghiệm của phương trình. Sai. b. Điều kiện xác định của phương trình là $ x≥0 $. Sai. c. Bình phương hai vế của phương trình ta được $ x ^ { 2 } +x-6=0 $. Đúng. d. Phương trình có hai nghiệm nguyên. Đúng. Lời giải: Bình phương hai vế phương trình, ta được: $ 2x ^ { 2 } +5=x ^ { 2 } -x+11⇔x ^ { 2 } +x-6=0⇔x=2∨x=-3 $. Thay $ x=2 $ vào phương trình ta được $ \sqrt[] { 13 }=\sqrt[] { 13 } $ (thỏa mãn). Thay $ x=-3 $ vào phương trình ta được $ \sqrt[] { 23 }=\sqrt[] { 23 } $ (thỏa mãn). Vậy tập nghiệm phương trình là $ S=\left\{2; -3\right\} $. a) sai b) sai c) đúng d) đúng

Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +5 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -x+11 } $

Cùng dạng: Phương trình chứa căn thức quy về bậc hai (bình phương hai vế, thử lại)