(CTST12) Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ $Ox$ với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ và chuyển động với vận tốc $v(t)=8-0,4t$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính theo giây ($t\geq 0$).
a) Xác định toạ độ $x(t)$ của vật tại thời điểm $t$, $t\geq 0$.
b) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc toạ độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Question

Dạng 2. Ứng dụng (CTST12) Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ $Ox$ với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ và chuyển động với vận tốc $v(t)=8-0,4t$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính theo giây ($t\geq 0$). a) Xác định toạ độ $x(t)$ của vật tại thời điểm $t$, $t\geq 0$. b) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc toạ độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $x(t)=\int v(t)dt=\int(8-0,4t)dt=8t-0,2t^2+C$. Ban đầu vật ở gốc tọa độ nên $x(0)=0$, suy ra $C=0$, suy ra $x(t)=8t-0,2t^2$ ($t\geq 0$). b) Ta có $x(t)=0\Leftrightarrow 8t-0,2t^2=0\Leftrightarrow t=0$ hoặc $t=40$. Vậy vật đi qua gốc toạ độ tại thời điểm $t=40$ giây (không tính thời điểm ban đầu).

Bài tự luận Nguyên hàm · Bài 47