Áp suất không khí $P$ (đo bằng mmHg) ở độ cao $x$ (so với mặt nước biển, $x = 0$) được xác định bởi công thức $P = P_0 e^{x \cdot i}$, trong đó $P_0 = 760 ext{ mmHg}$, $i$ là hằng số và $e \approx 2,71828$. Biết ở độ cao 1000 m so với mặt nước biển thì áp suất không khí là $672,71 ext{ mmHg}$. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000 m là bao nhiêu mmHg? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Question

Áp suất không khí $P$ (đo bằng mmHg) ở độ cao $x$ (so với mặt nước biển, $x = 0$) được xác định bởi công thức $P = P_0 e^{x \cdot i}$, trong đó $P_0 = 760	ext{ mmHg}$, $i$ là hằng số và $e \approx 2,71828$. Biết ở độ cao 1000 m so với mặt nước biển thì áp suất không khí là $672,71	ext{ mmHg}$. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000 m là bao nhiêu mmHg? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 527. Lời giải: Lời giải Ta có: $$ 760 \cdot e^{1000 \cdot i} = 672,71 \Leftrightarrow e^{1000 \cdot i} = \frac{672,71}{760} $$ Áp suất không khí ở độ cao 3000 m là: $$ P = 760 \cdot e^{3000 \cdot i} = 760 \cdot \Big(e^{1000 \cdot i}\Big)^3 = 760 \cdot \Big(\frac{672,71}{760}\Big)^3 \approx 527	ext{ (mmHg)} $$

Cùng dạng: Định nghĩa lũy thừa với số mũ thực và các dạng đặc biệt