Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 10

Mỗi cách chọn 18 tấm thẻ từ 50 tấm thẻ là một tổ hợp chập 18 của 50 phần tử. Vậy không gian mẫu $ Ω $ có số phần tử là: $ n(Ω)=C_{ 50 } ^{ 18 } $.
Xét biến cố $ \bar A $: “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra, không có tấm thẻ màu xanh nào" là biến cố đối của biến cố $ A $.
Vì không có tấm thẻ màu xanh nào nên 18 thẻ chọn ra phải có màu đỏ nên số phần tử của biến cố $ \bar A $ là $ C_{ 30 } ^{ 18 } $.
Vậy xác suất của biến cố $ A $ là: $ P(A)=1-P( \bar A)=1-\frac { n( \bar A) } { n(Ω) }=1-\frac { C_{ 30 } ^{ 18 } } { C_{ 50 } ^{ 18 } } $.