Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có phương trình đường thẳng $AB$ là $2x+y+7=0$, phương trình đường thẳng $AD$ là $x-4y-1=0$ và giao điểm của hai đường chéo $AC,BD$ là $I(1;2)$. Phương trình của đường thẳng $BC$ là

Question

Dạng 1. Phương trình đường thẳng Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có phương trình đường thẳng $AB$ là $2x+y+7=0$, phương trình đường thẳng $AD$ là $x-4y-1=0$ và giao điểm của hai đường chéo $AC,BD$ là $I(1;2)$. Phương trình của đường thẳng $BC$ là

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/227d30dd1ea265b03663bba94e8f492b/F. BAI TAP NANG CAO/image714.png] Tọa độ điểm $A$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}2x+y+7=0\x-4y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=-3\y=-1\end{cases}$. Vậy $A(-3;-1)$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $I$ là trung điểm của $AC$. Ta có $\begin{cases}1=\frac{-3+x_C}{2}\2=\frac{-1+y_C}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x_C=5\y_C=5\end{cases}$. Vậy $C(5;5)$. Đường thẳng $BC$ song song với đường thẳng $AD$ nên phương trình đường thẳng $BC$ có dạng $x-4y+c=0$ với $c
e-1$. $C(5;5)$ thuộc đường thẳng $BC$ nên $5-4\cdot5+c=0\Leftrightarrow c=15$. Vậy phương trình đường thẳng $BC$ là $x-4y+15=0$.

Bài tập nâng cao Phương trình đường thẳng · Bài 34