BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 10 →

Bài tập nâng cao Phương trình đường thẳng

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

77 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Lập phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước · 30 bài

  1. Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ đỉnh $A(1;2)$, phương trình đường cao $BH$…
    Học bài này
  2. Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có phương trình cạnh $AB:x-y-2=0$, phương t…
    Học bài này
  3. Bài 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $BD$…
    Học bài này
  4. Bài 7. Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, phương trình đường thẳng $AB$ và $BC$ lần lượt là $3x-2y+2=0$ và $y=1$…
    Học bài này
  5. Bài 8. Đường thẳng $d:ax+by+c=0$ đi qua điểm $A(1;2)$ và cách $B(-2;3)$ một khoảng bằng $\frac{4\sqrt{10}}5$…
    Học bài này
  6. Bài 9. Cho $d$ đi qua điểm $M(2;3)$, cắt đường thẳng $\Delta:3x-y+1=0$ tại điểm $A$ có hoành độ dương sao…
    Học bài này
  7. Bài 11. Cho điểm $M(1;2)$ và đường thẳng $(\Delta):\begin{cases}x=t\\y=5-2t\end{cases}\ (t\in\mathbb R)$. T…
    Học bài này
  8. Bài 13. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có điểm $A(4;3)$, đường phân giác trong $BI:x+2y-5=0$, đư…
    Học bài này
  9. Bài 14. Cho tam giác $ABC$ với $A(2;3)$, $B(-1;-1)$, $C(10;-3)$. Gọi $M(a;b)$ là điểm trên cạnh $BC$ sao ch…
    Học bài này
  10. Bài 15. Cho hai đường thẳng $d_1:x+2y-1=0$, $d_2:x-3y+3=0$. Phương trình đường thẳng $d$ đối xứng với $d_1$…
    Học bài này
  11. Bài 16. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d):3x-4y-12=0$. Phương trình đườ…
    Học bài này
  12. Bài 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng có…
    Học bài này
  13. Bài 19. Cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+2=0,d_2:2x-y+3=0$ và điểm $M(1;1)$. Biết rằng có hai đường thẳng $\Delta_1:a_1x+b_1y+c_1=0,\Delta_2:a_2x+b_2y+c_2=0$…
    Học bài này
  14. Bài 28. Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng tồn tại hai đường thẳng $d_1;d_2$ đi qua điểm $A(0;3)$ và tạo với…
    Học bài này
  15. Bài 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng $12$, điểm $C$ có h…
    Học bài này
  16. Bài 32. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $I(6;2)$, điểm $M(1;5)$ nằm trên cạnh…
    Học bài này
  17. Bài 35. Tìm $m$ để ba đường thẳng $d_1:x+2y-3=0$, $d_2:\dfrac{13}{5}x-\dfrac35y-2=0$ và $d_3:mx+y=6m^2$ đồn…
    Học bài này
  18. Bài 38. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y-3=0$ và đường thẳng $\Delta:4x+2y-1=0$. Tập hợp các…
    Học bài này
  19. Bài 41. Cho tam giác $ABC$ có $A(-2;1),B(2;3),C(1;-5)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $D,G$…
    Học bài này
  20. Bài 43. Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(2;-3)$ và cắt hai trục $Ox,Oy$ tại $A$ và $B$ sao ch…
    Học bài này
  21. Bài 44. Cho đường thẳng $d:3x-2y+1=0$ và điểm $M(1;2)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua $M$ và t…
    Học bài này
  22. Bài 47. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(3;0)$, $B(-5;4)$, $C(10;2)$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $C$…
    Học bài này
  23. Bài 50. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có điểm $C$ thuộc đường thẳng $d:2x+y+5=0$ v…
    Học bài này
  24. Bài 51. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;3)$, $B(-1;-1)$, $C(1;1)$. Đường tròn ngoại tiếp…
    Học bài này
  25. Bài 52. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2BC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điể…
    Học bài này
  26. Bài 55. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng 12, tâm $I$ là giao…
    Học bài này
  27. Bài 72. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d: 2x-3y-1=0$ và hai điểm $A(3;1)$, $B(1;2)$. Gọi điểm $M(a;b)$…
    Học bài này
  28. Bài 74. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(3;1)$. Tìm toạ độ điểm $M$ thuộc tia $Ox$ và điểm $N$ thuộc tia…
    Học bài này
  29. Bài 77. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(4;1)$, đường thẳng $d$ qua $M$, $d$ cắt tia $Ox$, $Oy$ lầ…
    Học bài này
  30. Bài 78. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta: x-2y-5=0$ và các điểm $A(1;2)$, $B(-2;3)$…
    Học bài này

Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác trong tam giác · 16 bài

  1. Bài 21. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;0)$, trung điểm của $BC$ là $M(3;1)$. Gọi…
    Học bài này
  2. Bài 23. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $K(1;1)$ và tam giác cân $MNP$ với phương trình cạnh đáy $MN:2x-3y+5=0$…
    Học bài này
  3. Bài 27. Cho tam giác $ABC$ có $A(0,2)$, $B(1,2)$, $C(3,6)$. Gọi $d$ là đường phân giác trong của tam giác $ABC$…
    Học bài này
  4. Bài 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(1;0)$, chân đường cao hạ từ…
    Học bài này
  5. Bài 33. Cho tam giác $ABC$ có $A(1;3)$ và hai đường trung tuyến $BM:x+7y-10=0$ và $CN:x-2y+2=0$. Phương trì…
    Học bài này
  6. Bài 36. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, phương trình đường thẳng $AB, AC$…
    Học bài này
  7. Bài 37. Cho tam giác $ABC$ có phương trình đường thẳng $AB:5x-2y+1=0$, đường cao $AH:6x+y-9=0$ và đường tru…
    Học bài này
  8. Bài 39. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;-2)$. Đường cao $CH:x-y+1=0$, đường phân giác tro…
    Học bài này
  9. Bài 40. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(1;0)$, chân đường cao hạ từ $B$ là $K(0;2)$…
    Học bài này
  10. Bài 42. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho $\triangle ABC$, biết $A(2;-7)$ và đường cao $BH:3x+y+11=0$…
    Học bài này
  11. Bài 45. Cho tam giác $ABC$ có $A\left(\frac45;\frac75\right)$ và hai trong ba đường phân giác trong có phươ…
    Học bài này
  12. Bài 46. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có phương trình cạnh $AB$ là $x-y+2=0$, phương trìn…
    Học bài này
  13. Bài 53. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có hai đường cao là $BM$ và $CN$. Giả sử $BC$…
    Học bài này
  14. Bài 54. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH:2x-3y+12=0$, đường trung tuyến $AN:2x+3y=0$…
    Học bài này
  15. Bài 56. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2)$, đường thẳng chứa tia phân giác trong…
    Học bài này
  16. Bài 62. Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ tr…
    Học bài này

Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước · 17 bài

  1. Bài 2. Trên mặt phẳng $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$ có $A(-4;5)$. Đường chéo $BD$ nằm trên đường thẳng có p…
    Học bài này
  2. Bài 5. Cho ba đường thẳng $d_1:3x-2y+5=0$, $d_2:2x+4y-7=0$, $d_3:3x+4y-1=0$. Phương trình đường thẳng $d$…
    Học bài này
  3. Bài 6. Tìm $m$ để đường thẳng $(d_1):mx-y+1=0$ và đường thẳng $(d_2):(m-4)x+(2m-3)y+m=0$ song song với nha…
    Học bài này
  4. Bài 10. Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(1;1)$, phương trình cạnh $AB:5x-2y+6=0$, phương trình cạnh $AC:4x+7y-21=0$…
    Học bài này
  5. Bài 22. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x+2}{1}=\frac{y-3}{4}$ và hai điể…
    Học bài này
  6. Bài 30. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+4y+1=0$. Đường thẳng $d'$ song song với đường t…
    Học bài này
  7. Bài 34. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có phương trình đường thẳng $AB$ là $2x+y+7=0$…
    Học bài này
  8. Bài 48. Lập phương trình đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d:3x-2y-2=0$ và cắt $Ox$, $Oy$ lần…
    Học bài này
  9. Bài 49. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $d:2x-3y+3=0$ và điểm $M(8;2)$. Tọa độ của điểm $M'$ đ…
    Học bài này
  10. Bài 60. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$…
    Học bài này
  11. Bài 64. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(-6;3),B(3;-2),C(3;2)$. Điểm $M(a;b)$ nằm trên đường thẳng $d:2x-y-3=0$…
    Học bài này
  12. Bài 65. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta:x+y+2=0$ và hai điểm $A(-1;2)$, $B(3;-4)$. Đi…
    Học bài này
  13. Bài 66. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;-1)$, $B(3;2)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục tung…
    Học bài này
  14. Bài 67. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $M(-1;-2)$; $N(3;2)$ và $P(4;-1)$. Tìm tọa độ điểm $E$ th…
    Học bài này
  15. Bài 68. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(0;1),B(6;3)$. Biết $M(a;b)$ là điểm thuộc đường thẳng…
    Học bài này
  16. Bài 71. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(-6;3)$, $B(0;-1)$ và $C(3;2)$. Điểm $M(a;b)$…
    Học bài này
  17. Bài 73. Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $x-2y-1=0$ và hai điểm $A(1;2)$…
    Học bài này

Phương trình tham số của đường thẳng · 2 bài

  1. Bài 25. Với giá trị nào của tham số $m$ thì hai đường thẳng $d_1:\left\{ \begin{array}{l} x=m+1-6t \\ y=3t \end{array} \right.$…
    Học bài này
  2. Bài 76. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;-1)$, $B(3;2)$ và $C(1;3)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đ…
    Học bài này

Phương trình tổng quát của đường thẳng (ax + by + c = 0) · 6 bài

  1. Bài 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d:\begin{cases}x=1+t\\y=2-t\end{cases}\ (t\in\mathbb R)$…
    Học bài này
  2. Bài 20. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta:2x-y+6=0$ và điểm $A(2;2)$. Gọi $(C)$ là đườn…
    Học bài này
  3. Bài 26. Cho đường thẳng $d:(m^2-1)x+2my+m^2-6m+1=0$. Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn $(C)$ luôn tiếp xúc với…
    Học bài này
  4. Bài 58. Trong hệ trục $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $B(0;5)$, $C(4;2)$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng $9$. Tì…
    Học bài này
  5. Bài 61. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba đường thẳng: $d_1:x+y-3=0$; $d_2:2x+y-1=0$; $d_3:x-2y+5=0$. Tì…
    Học bài này
  6. Bài 70. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ qua $M(1;4)$ và cắt hai tia $Ox,Oy$ lần lượt tại…
    Học bài này

Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, hệ số góc của đường thẳng · 6 bài

  1. Bài 18. Cho hai đường thẳng $d_1:x+my+2m-1=0$ và $d_2:\left\{ \begin{array}{l} x=m+2t \\ y=-5+t \end{array} \right.$…
    Học bài này
  2. Bài 24. Cho hai đường thẳng $d_1:x-y+3=0$ và $d_2:\left\{ \begin{array}{l} x=-2+(m+1)t \\ y=1-2t \end{array} \right.$…
    Học bài này
  3. Bài 57. Cho tam giác $ABC$, biết $A(1;1),B(3;2)$ và điểm $C$ thuộc đường thẳng $3x-y=0$. Xác định điểm $C$…
    Học bài này
  4. Bài 59. Trong hệ trục $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $B(0;5)$, $C(4;2)$. Đường thẳng đi qua $A$…
    Học bài này
  5. Bài 69. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;3)$ và đường thẳng $\Delta_m:(m-2)x+(m-1)y+2m-1=0$…
    Học bài này
  6. Bài 75. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta: x-y+2=0$, $\Delta': ax+by-2=0$ $(-2\leq b\leq2)$ và…
    Học bài này