Bài tự luận · Bài 31
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm · Bài 31
Trong một đợt khảo sát về tốc độ viết của học sinh lớp 3, người ta cho hai nhóm học sinh chép một đoạn văn trong 15 phút. Bảng dưới đây thống kê số chữ mỗi bạn viết được.
| Nhóm 1 | 72 | 79 | 77 | 75 | 74 | 77 | 71 | |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| Nhóm 2 | 70 | 65 | 68 | 90 | 73 | 78 | 72 | 84 |
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia đợt khảo sát?
b) Sử dụng số trung bình để so sánh tốc độ viết của học sinh hai nhóm.
c) Sử dụng trung vị để so sánh tốc độ viết của học sinh hai nhóm.
| Nhóm 1 | 72 | 79 | 77 | 75 | 74 | 77 | 71 | |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| Nhóm 2 | 70 | 65 | 68 | 90 | 73 | 78 | 72 | 84 |
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia đợt khảo sát?
b) Sử dụng số trung bình để so sánh tốc độ viết của học sinh hai nhóm.
c) Sử dụng trung vị để so sánh tốc độ viết của học sinh hai nhóm.
Xem lời giải
Lời giải
a) Số học sinh tham gia khảo sát là: $7+8=15$.
b) Số chữ trung bình mỗi học sinh nhóm 1 viết được là: $\frac{1}{7}(72+79+77+75+74+77+71)=75$.
Số chữ trung bình mỗi học sinh nhóm 2 viết được là: $\frac{1}{8}(70+65+68+90+73+78+72+84)=75$.
Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì tốc độ viết của học sinh hai nhóm là bằng nhau.
c) Sắp xếp số chữ học sinh nhóm 1 viết được theo thứ tự không giảm, ta được dãy: $71;72;74;75;77;77;79$.
Trung vị của nhóm 1 là 75.
Sắp xếp số chữ học sinh nhóm 2 viết được theo thứ tự không giảm, ta được dãy: $65;68;70;72;73;78;84;90$.
Trung vị của nhóm 2 là $(72+73):2=72,5$.
Vậy nếu so sánh theo trung vị thì tốc độ viết của học sinh nhóm 1 cao hơn của học sinh nhóm 2.
b) Số chữ trung bình mỗi học sinh nhóm 1 viết được là: $\frac{1}{7}(72+79+77+75+74+77+71)=75$.
Số chữ trung bình mỗi học sinh nhóm 2 viết được là: $\frac{1}{8}(70+65+68+90+73+78+72+84)=75$.
Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì tốc độ viết của học sinh hai nhóm là bằng nhau.
c) Sắp xếp số chữ học sinh nhóm 1 viết được theo thứ tự không giảm, ta được dãy: $71;72;74;75;77;77;79$.
Trung vị của nhóm 1 là 75.
Sắp xếp số chữ học sinh nhóm 2 viết được theo thứ tự không giảm, ta được dãy: $65;68;70;72;73;78;84;90$.
Trung vị của nhóm 2 là $(72+73):2=72,5$.
Vậy nếu so sánh theo trung vị thì tốc độ viết của học sinh nhóm 1 cao hơn của học sinh nhóm 2.