(CD10) Một người đi bộ xuất phát từ $B$ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc $6$ km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí $A$ với vận tốc $3$ km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách $AH=300$ m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách $B$ một khoảng $BH=1400$ m. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí $C$ (Hình).

a) Tính khoảng cách $CB$.
b) Tính thời gian từ khi hai người xuất phát cho đến khi gặp nhau cùng lúc.

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CD10) Một người đi bộ xuất phát từ $B$ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc $6$ km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí $A$ với vận tốc $3$ km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách $AH=300$ m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách $B$ một khoảng $BH=1400$ m. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí $C$ (Hình). [IMAGE:question_images/10-24. PHUONG TRINH QUY VE PT BAC HAI/B. TU LUAN/image185.png] a) Tính khoảng cách $CB$. b) Tính thời gian từ khi hai người xuất phát cho đến khi gặp nhau cùng lúc.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Đặt $CH=x$ m $(x>0)$. Ta có: $AC=\sqrt{300^2+x^2}, CB=1400-x$. Vì hai người gặp nhau cùng lúc tại $C$ nên $\frac{\sqrt{300^2+x^2}}{3000}=\frac{1400-x}{6000}\Leftrightarrow 2\sqrt{300^2+x^2}=1400-x$. Giải phương trình trên ta có: $x=400$ m với $x>0$. Vậy khoảng cách $CB=1400-400=1000$ m. b) Thời gian hai người bắt đầu di chuyển cho đến khi tới $C$ là 10 phút.

Bài tự luận Phương trình quy về phương trình bậc hai · Bài 13