(CD10) Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng $50$ m (Hình). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là $140$ m.

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CD10) Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng $50$ m (Hình). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là $140$ m. [IMAGE:question_images/10-24. PHUONG TRINH QUY VE PT BAC HAI/B. TU LUAN/image197.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Đặt độ dài một cạnh của hình chữ nhật là $x$ m $(0<x<50)$. Vì độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng đường kính hình tròn nên độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó là $\sqrt{2500-x^2}$ m. Khi đó, tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa bằng chu vi hình chữ nhật là: $2\left( \sqrt{2500-x^2}+x ight)=140$ m. Giải phương trình trên ta có: $x=40$ m hoặc $x=30$ m. Nếu $x=40$ m thì độ dài cạnh còn lại là $30$ m và ngược lại. Vậy kích thước vườn hoa là $30	imes 40$ m.

Bài tự luận Phương trình quy về phương trình bậc hai · Bài 14