Trắc nghiệm · Câu 31
Tổ 1 có $ 11 $ học sinh trong đó có $ 7 $học sinh nữ và 4 học sinh nam. Cần chọn ra $ 2 $ học sinh vào đội văn nghệ của trường. Xác suất để trong $ 2 $ học sinh được chọn có cả nam và nữ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { 28 } { 55 } $
Lời giải
Số phần tử không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 11 } ^{ 2 } $.
Gọi $ A $ là biến cố “$ 2 $học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì $ n\left ( { A } \right )=C_{ 7 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 } $.
Suy ra $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { C_{ 7 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 } } { C_{ 11 } ^{ 2 } }=\frac { 28 } { 55 } $.