Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Quan sát số chấm lần lượt xuất hiện trên mỗi con xúc xắc. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đúng vì gọi $ E $ là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên hai lần gieo bằng nhau". Ta có: $ E=\left\{\left ( { 1;1 } \right );\left ( { 2;2 } \right );\left ( { 3;3 } \right );\left ( { 4;4 } \right );\left ( { 5;5 } \right );\left ( { 6;6 } \right )\right\} $. Suy ra, $ n\left ( { E } \right )=6. $ b) Đúng vì gọi $ A $ là biến cố: "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện". Ta có: $ A=\left\{\left ( { 1;6 } \right );\left ( { 2;6 } \right );\left ( { 3;6 } \right );\left ( { 4;6 } \right );\left ( { 5;6 } \right );\left ( { 6;1 } \right );\left ( { 6;2 } \right );\left ( { 6;3 } \right );\left ( { 6;4 } \right );\left ( { 6;5 } \right )\right\} $. Suy ra, $ n\left ( { A } \right )=10. $ c) Sai vì gọi $ B $ là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 4". Ta có: $ n\left ( { Ω } \right )=36 $. $ \bar B=\left\{\left ( { 1;1 } \right );\left ( { 1;2 } \right );\left ( { 1;3 } \right );\left ( { 2;1 } \right );\left ( { 2;2 } \right );\left ( { 3;1 } \right )\right\} $. Suy ra $ n\left ( { \bar B } \right )=6 $, do đó $ n\left ( { B } \right )=36-6=30 $. Vậy $ P\left ( { B } \right )=\frac { 30 } { 36 }=\frac { 5 } { 6 } $. d) Sai vì gọi $ F $ là biến cố: "Phương trình $ x^2+bx+c=0 $ vô nghiệm với $ b $ và $ c $ lần lượt là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất và lần gieo thứ hai", tức là $ b^2-4c<0 $. Xét các cặp $ (b;c) $ với $ b,c\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\} $ thỏa mãn $ b^2<4c $, ta được 17 cặp thỏa mãn. Suy ra $ n\left ( { F } \right )=17 $, do đó $ P\left ( { F } \right )=\frac { 17 } { 36 } $.