Một tổ có 10 học sinh trong đó có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn một nhóm gồm 3 học sinh để làm trực nhật. Xác suất để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Lời giải Số phần tử của không gian mẫu khi chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 10 học sinh là: $n(\Omega) = C_{10}^3 = 120$. Gọi $A$ là biến cố: “Trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”. Suy ra biến cố đối $\overline{A}$ là biến cố: “Cả ba học sinh được chọn đều là nam”. Số cách chọn 3 học sinh đều là nam từ 6 học sinh nam là: $n(\overline{A}) = C_6^3 = 20$. Xác suất của biến cố đối $\overline{A}$ là: $P(\overline{A}) = \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6}$. Xác suất của biến cố $A$ là: $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \approx 0,83$. Làm tròn đến hàng phần chục, ta được kết quả là 0,8.