Cho hàm số $ y=\sin ^ { 2 } x. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số đã cho là $ D=\mathbb{R} $. Đúng. b. Tập giá trị của hàm số đã cho là $ T=\left[ -1;1 \right] $. Sai. c. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. Đúng. d. Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm $ \left ( { \frac { π } { 3 };\frac { 3 } { 2 } } \right ) $. Sai. Lời giải: a) Đ. Tập xác định của hàm số $ y=\sin ^ { 2 } x $là $ D=\mathbb{R} $ vì $ \sin ^ { 2 } x $ xác định với mọi $ ∀x∈\mathbb{R} $. b) S. Tập giá trị của hàm số $ y=\sin ^ { 2 } x $là $ T=\left[ 0;1 \right] $ vì $ ∀x∈\mathbb{R}:-1≤sinx≤1⇒0≤\sin ^ { 2 } x≤1. $ c) Đ. Hàm số $ y=\sin ^ { 2 } x $là hàm số chẵn vì $ ∀x∈\mathbb{R}⇒-x∈\mathbb{R} $ và $ y\left ( { -x } \right )=\sin ^ { 2 } \left ( { -x } \right )=\left ( { -sinx } \right ) ^ { 2 } =\sin ^ { 2 } x=y\left ( { x } \right ) $. d) S. Đồ thị của hàm số $ y=\sin ^ { 2 } x $không đi qua điểm $ \left ( { \frac { π } { 3 };\frac { 3 } { 2 } } \right ) $ vì $ \sin ^ { 2 } \left ( { \frac { π } { 3 } } \right )=\left ( { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } } \right ) ^ { 2 } =\frac { 3 } { 4 } $.

Cho hàm số $ y=\sin ^ { 2 } x. $

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác