Bài tự luận · Bài 15
Dạng 2. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (số trung bình – trung vị - tứ phân vị - mốt)
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 15
(KNTT11) Mức thưởng tết (triệu đồng) mà các công nhân một nhà máy nhận được như sau:
Mức thưởng
$[5;10)$
$[10;15)$
$[15;20)$
$[20;25]$
Số công nhân
13
35
47
25
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. Cho biết ý nghĩa của giá trị thu được.
Mức thưởng
$[5;10)$
$[10;15)$
$[15;20)$
$[20;25]$
Số công nhân
13
35
47
25
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. Cho biết ý nghĩa của giá trị thu được.
Xem lời giải
Lời giải
Cỡ mẫu: $n=13+35+47+25=120$. Số công nhân có mức thưởng tết từ 15 đến dưới 20 triệu đồng là nhiều nhất nên nhóm chứa mốt là nhóm $[15;20)$.
Ta có, $a_j=15;m_j=47;m_{j-1}=35;m_{j+1}=25;h=5$. Do đó, mốt của mẫu số liệu là $M_o=15+\frac{(47-35)}{(47-35)+(47-25)}\cdot5\approx16,76$
Ý nghĩa. Số công nhân nhận được mức thưởng tết khoảng 16,76 triệu đồng là cao nhất.
Ta có, $a_j=15;m_j=47;m_{j-1}=35;m_{j+1}=25;h=5$. Do đó, mốt của mẫu số liệu là $M_o=15+\frac{(47-35)}{(47-35)+(47-25)}\cdot5\approx16,76$
Ý nghĩa. Số công nhân nhận được mức thưởng tết khoảng 16,76 triệu đồng là cao nhất.