Cho đường thẳng $ d $ có một vectơ pháp tuyến là $ \overset\rightharpoonup { n }=( a;b ) $, $ (a ^ { 2 } +b ^ { 2 } ≠0) $. Xét các khẳng định sau: 1. Nếu $ b=0 $ thì đường thẳng $ d $ không có hệ số góc. 2. Nếu $ b≠0 $ thì hệ số góc của đường thẳng $ d $ là $ \frac { a } { b } $. 3. Đường thẳng $ d $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightharpoonup { u }=( b;-a ) $. 4. Vectơ $ k\overset\rightarrow { n } $, $ k∈\mathbb{R} $ là vectơ pháp tuyến của $ d $. Có bao nhiêu khẳng định sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 2 $. Lời giải: $ d $ có một vectơ pháp tuyến là $ \overset\rightharpoonup { n }=( a;b ) ⇒ $ phương trình $ d:ax+by+c=0 $. Nếu $ b=0 $ thì đường thẳng $ d:ax+c=0 $không có hệ số góc $ ⇒ $khẳng định 1 đúng. Nếu $ b≠0 $ thì đường thẳng $ d:y=-\frac { a } { b }x-\frac { c } { b } $ có hệ số góc là $ -\frac { a } { b } ⇒ $khẳng định 2 sai. Với $ \overset\rightharpoonup { u }=( b;-a )⇒\overset\rightharpoonup { u }.\overset\rightharpoonup { n }=0⇒\overset\rightharpoonup { u }⊥\overset\rightharpoonup { n } ⇒\overset\rightharpoonup { u } $ là một vectơ chỉ phương của $ d ⇒ $khẳng định 3 đúng. Chọn $ k=0∈\mathbb{R}⇒k\overset\rightarrow { n }=( 0;0 ) $ không phải là vectơ pháp tuyến của $ d ⇒ $khẳng định 4 sai. Vậy có 2 mệnh đề sai.

Cùng dạng: Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, hệ số góc của đường thẳng