Dạng 1. Tính tích vô hướng của hai vectơ, khoảng cách hai điểm, góc giữa hai vectơ
Phương pháp:
Với hai điểm $ A,B $ phân biệt, ta có $ \overset\rightarrow { AB } ^ { 2 } =\|\overset\rightarrow { AB }\| ^ { 2 } $, do đó $ AB=\sqrt[] { \overset\rightarrow { AB } ^ { 2 } } $.
Với hai vectơ khác vectơ $ 0 $, sử dụng công thức $ cos(a,b)=\frac { a\cdot b } { \|a\|\cdot \|b\| } $.
Bài tự luận Tích vô hướng của hai vectơ · Bài 14
(CTST10) Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $I$. Tìm các góc:
a) $(\overset\rightarrow{DC},\overset\rightarrow{AB});(\overset\rightarrow{CD},\overset\rightarrow{AB})$
b) $(\overset\rightarrow{AB},\overset\rightarrow{BC})$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Do hai vectơ $\overset\rightarrow{DC},\overset\rightarrow{AB}$ cùng hướng nên ta có $(\overset\rightarrow{DC},\overset\rightarrow{AB})=0^{\circ}$.
Do hai vectơ $\overset\rightarrow{CD},\overset\rightarrow{AB}$ ngược hướng nên ta có $(\overset\rightarrow{CD},\overset\rightarrow{AB})=180^{\circ}$.
b) Do hai vectơ $\overset\rightarrow{AB},\overset\rightarrow{BC}$ vuông góc nên ta có $(\overset\rightarrow{AB},\overset\rightarrow{BC})=90^{\circ}$.
