Bài tự luận · Bài 15
Dạng 1. Tính tích vô hướng của hai vectơ, khoảng cách hai điểm, góc giữa hai vectơ Phương pháp: Với hai điểm $ A,B $ phân biệt, ta có $ \overset\rightarrow { AB } ^ { 2 } =\|\overset\rightarrow { AB }\| ^ { 2 } $, do đó $ AB=\sqrt[] { \overset\rightarrow { AB } ^ { 2 } } $. Với hai vectơ khác vectơ $ 0 $, sử dụng công thức $ cos(a,b)=\frac { a\cdot b } { \|a\|\cdot \|b\| } $.
Bài tự luận Tích vô hướng của hai vectơ · Bài 15
(CTST10) Cho hai vectơ $i,j$ vuông góc có cùng độ dài bằng 1 và cho biết $a=4i-j$, $b=i+4j$. Tính tích vô hướng $a\cdot b$ và tính số đo góc $(a,b)$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $a\cdot b=(4i-j)\cdot(i+4j)=4i^{2}+16i\cdot j-j\cdot i-4j^{2}=4-4=0$.
Vậy $a\cdot b=0$. Suy ra $(a,b)=90^{\circ}$.
Vậy $a\cdot b=0$. Suy ra $(a,b)=90^{\circ}$.