Bài tự luận · Bài 26
Dạng 2. Ứng dụng
Bài tự luận Đường tiệm cận của đồ thị hàm số · Bài 26
(KNTT12) Một bình chứa $200$ ml dung dịch muối với nồng độ $5$ mg/ml.
a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào $x$ ml dung dịch muối với nồng độ $10$ mg/ml.
b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ $9$ mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến $10$ mg/ml được không?
a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào $x$ ml dung dịch muối với nồng độ $10$ mg/ml.
b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ $9$ mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến $10$ mg/ml được không?
Xem lời giải
Lời giải
a) Nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào $x$ ml dung dịch muối với nồng độ $10$ mg/ml là $C(x)=\frac{1000+10x}{200+x}$.
b) Để có dung dịch muối với nồng độ $9$ mg/ml, ta phải thêm vào bình $x$ ml với $x$ thoả mãn $C(x)=9$. Khi đó ta có $x=800$ (ml). Rõ ràng $C(x)$ là hàm đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và $\lim_{x\to +\infty}C(x)=10$. Do đó, nồng độ muối trong bình không thể đạt đến $10$ mg/ml.
b) Để có dung dịch muối với nồng độ $9$ mg/ml, ta phải thêm vào bình $x$ ml với $x$ thoả mãn $C(x)=9$. Khi đó ta có $x=800$ (ml). Rõ ràng $C(x)$ là hàm đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và $\lim_{x\to +\infty}C(x)=10$. Do đó, nồng độ muối trong bình không thể đạt đến $10$ mg/ml.