Đúng/Sai · Câu 11
Giả sử chi phí $ C(x) $ để sản xuất $ x $ đơn vị của một loại hàng hoá nào đó được cho bởi hàm số $ C(x)=30000+300x-2,5x ^ { 2 } +0,125x ^ { 3 } . $ Khi đó
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Ta có $ C'(x)=300-5x+0,375x ^ { 2 } $
b) Sai. Ta có $ C'(200)=300-5.200+0,375.200 ^ { 2 } =14300. $
c) Đúng. Chi phí sản xuất đơn vị hàng hoá thứ $ 201 $ là
$ C(201)-C(200)=1004372,625-990000=14372,625 $.
Vậy chi phí sản xuất đơn vị hàng hoá thứ 201 là $ 14372,625 $
d) Sai. Ta có đồ thị hàm số $ C'(x)=300-5x+0,375x ^ { 2 } $ là Parabol có hướng bề lõm quay lên trên và đỉnh $ I\left ( { \frac { 20 } { 3 },\frac { 850 } { 3 } } \right ) $. Vì ta chọn $ x $ là số nguyên dương nên $ C'(x) $đạt giá trị nhỏ nhất tại $ 6 $ hoặc $ 7 $.
Ta có $ C'(6)=\frac { 567 } { 2 }=283,5 $; $ C'(7)=\frac { 2267 } { 8 }=283,375 $. Vậy giá trị nhỏ nhất của $ C'(x) $là $ \frac { 2267 } { 8 } $.