BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Các quy tắc tính đạo hàm

Đúng/Sai · Câu 10

Cho hàm số $ y=2x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +4x-1 $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a
    Có $ y'=6x ^ { 2 } -6x+4 $.
  2. b
    $ y'(-3)=67 $.
  3. c
    Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $ M\left ( { 1\,;\,2 } \right ) $ là $ y=4x+2 $.
  4. d
    Một vật chuyển động có phương trình là $ s(t)=2t ^ { 3 } -3t ^ { 2 } +4t-1\,\,(m) $ trong đó $ t $ là thời gian tính bằng giây, thì vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $ t=3\,(s) $ bằng $ 40\,\,\left ( { m{ \rm{ /s } } } \right ) $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng Ta có: $ y'=6x ^ { 2 } -6x+4 $ b) Sai. Ta có: $ y'(-3)=76 $ c) Sai. Ta có: $ y'(1)=4 $, khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là $ y=y'\left ( { x_{ 0 } } \right ).(x-x_{ 0 } )+y_{ 0 } ⇔y=y'\left ( { 1 } \right ).(x-1)+2 ⇔y=4(x-1)+2=4x-2 $ d) Đúng. Vật chuyển động với vận tốc là $ v(t)=s'\left ( { t } \right )=6t ^ { 2 } -6t+4\,\,(m{ \rm{ / } }s) $ Khi đó tại thời điểm $ t=3\,(s) $vật có vận tốc là: $ v(3)=6.3 ^ { 2 } -6.3+4=40\,\,\left ( { m{ \rm{ /s } } } \right ) $
Luyện tiếp chương Các quy tắc tính đạo hàm →

Miễn phí · không cần tài khoản · 199 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này