Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $ t $ là $ f\left ( { t } \right )=-t ^ { 3 } +45t ^ { 2 } +600t $, $ t∈\mathbb{N} $, $ t≤30 $. Nếu coi $ f\left ( { t } \right ) $ là hàm số xác định trên đoạn $ \left[ 0;30 \right] $ thì $ f'\left ( { t } \right ) $ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $ t $. Trong 30 ngày đầu tiên, có bao nhiêu ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn $ 1\,200 $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 9. Lời giải: Ta có $ f'\left ( { t } \right )=-3t ^ { 2 } +90t+600 $. Tốc độ truyền bệnh lớn hơn $ 1\,200 $ khi $ f'\left ( { t } \right )>1\,200⇔-3t ^ { 2 } +90t+600>1\,200⇔-3t ^ { 2 } +90t-600>0⇔10 < t < 20 $. Vậy có 9 ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn $ 1\,200 $.

Cùng dạng: Giải phương trình và bất phương trình có chứa đạo hàm f'(x) = 0, f'(x) > 0