Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-1 } $. Đặt $ g\left ( { x } ight )=f\left ( { 1 } \right )+4\left ( { x ^ { 2 } -2 } \right )f'\left ( { 1 } \right ) $. Tính $ g\left ( { 2 } \right ) $.

Ta có: $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-{ \rm{ 1 } } }⇒f\left ( { 1 } \right )=\sqrt[] { 2.1-1 }=1 $ $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-{ \rm{ 1 } } }⇒f'\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { \sqrt[] { 2x-1 } }⇒f'\left ( { 1 } \right )=1 $. $ g\left ( { 2 } \right )=f\left ( { 1 } \right )+4\left ( { 2 ^ { 2 } -2 } \right )f'\left ( { 1 } \right )=1+8=9 $. Vậy$ g\left ( { 2 } \right )=9 $