Năm 2001, dân số Việt Nam khoảng 78 690 000 người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm luôn là 1,7% thì ước tính số dân Việt Nam sau $ x $năm kể từ năm 2001 được tính theo hàm số sau: $ f\left ( { x } \right )=7,869{ \rm{ e } } ^ { 0,017x } $(chục triệu người). Tốc độ gia tăng dân số ( chục triệu người) sau $ x $năm kể từ năm 2001 được xác định bởi hàm số $ f'\left ( { x } \right ) $.Tính tốc độ gia tăng dân số Việt Nam theo đơn vị chục triệu người/ năm vào năm 2024 ( làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 0,2 $. Lời giải: Ta có: $ f'\left ( { x } \right )=7,869.\left ( { 0,017x } \right ) '.e ^ { 0,017x } =7,869.0,017.e ^ { 0,017x } =0,133773e ^ { 0,017x } $ Vậy hàm số thể hiện tốc độ gia tăng dân số sau $ x $năm kể từ năm 2001 là: $ f'\left ( { x } \right )=0,133773e ^ { 0,017x } $ Ta có: $ x=2024-2001=23 $. Tốc độ gia tăng dân số Việt Nam vào năm $ 2024 $ là: $ f'\left ( { 23 } \right )=0,133773e ^ { 0,017.23 } ≈0,2 $(chục triệu người/ năm). Theo kết quả trên thì dân số nước ta tăng thêm khoảng $ 2 $ triệu người trong năm $ 2024 $.

Cùng dạng: Đạo hàm hàm hợp (chain rule) — [f(g(x))]' = f'(g(x))·g'(x)