Đúng/Sai · Câu 19
Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=2sinx-3cosx $; $ g\left ( { x } \right )=\ln\sqrt[] { x } $;$ h\left ( { x } \right )=2e ^ { 3x+1 } $. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai vì$ f ^ { ′ } \left ( { x } \right )=2(sinx) ^ { ′ } -3(cosx) ^ { ′ } =2cosx+3sinx $.
b) Đúng vì $ h ^ { ′ } =2(3x+1) ^ { ′ } ⋅e ^ { 3x+1 } =6e ^ { 3x+1 } $;$ h ^ { ′ } \left ( { 0 } \right )=6e $
c) Sai Vì $ g ^ { ′ } \left ( { x } \right )=\frac { (\sqrt[] { x }) ^ { ′ } } { \sqrt[] { x } }=\frac { 1 } { 2\sqrt[] { x }\sqrt[] { x } }=\frac { 1 } { 2x } $
Đồ thị hàm số $ y=g'\left ( { x } \right ) $ không cắt trục hoành.
d) Đúng vì$ h ^ { ′ } \left ( { -1 } \right )=6e ^ { -2 } $;$ g'\left ( { 1 } \right )=\frac { 1 } { 2 } $ suy ra$ h'\left ( { -1 } \right )>g'\left ( { 1 } \right ) $.