Một chiếc ô tô đang chạy thì người lái xe đã phanh gấp lại vì gặp phải vật cản phía trước nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài $ 15,5m $. Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình $ s\left ( { t } \right )=-\frac { 3 } { 2 }t ^ { 2 } +15t $, trong đó $ s $ là thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh ($ 0≤t≤5 $). Vận tốc tức thời của ô tô ngay sau khi xảy ra va chạm là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 11,5 $. Lời giải: Vết trượt dài $ 15,5m $ nên ta có : $ s\left ( { t } \right )=15,5⇔\left[ t=\frac { 15-2\sqrt[] { 33 } } { 3 }∈\left[ 0\,;5 \right] \ t=\frac { 15+2\sqrt[] { 33 } } { 3 }∉\left[ 0\,;\,5 \right] \right. $ $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right )=-3t+15 $ Vận tốc tức thời của ô tô ngay sau khi xảy ra va chạm là: $ v\left ( { \frac { 15-2\sqrt[] { 33 } } { 3 } } \right )=2\sqrt[] { 33 }≈11,5 \left ( { m/s } \right ) $

Cùng dạng: Giải phương trình và bất phương trình có chứa đạo hàm f'(x) = 0, f'(x) > 0