Cho $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 8x ^ { 2 } +7 } $ và $ g\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } $.

a) Sai.$ f'\left ( { x } \right )=\frac { 8x } { \sqrt[] { 8x ^ { 2 } +7 } } $. b) Đúng. $ g'\left ( { x } \right )=2x $. c) Sai. $ f'\left ( { x } \right )=g'\left ( { x } \right ) ⇔\frac { 8x } { \sqrt[] { 8x ^ { 2 } +7 } }=2x⇔x\left ( { \frac { 4 } { \sqrt[] { 8x ^ { 2 } +7 } }-1 } \right )=0 ⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ \frac { 4 } { \sqrt[] { 8x ^ { 2 } +7 } }-1=0 \end{array} \right. $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ 4=\sqrt[] { 8x ^ { 2 } +7 } \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=±\frac { 3 } { 2\sqrt[] { 2 } } \end{array} \right. $(t/m) Phương trình $ f'\left ( { x } \right )=g'\left ( { x } \right ) $ có ba nghiệm phân biệt. d) Đúng. $ f'\left ( { x } \right )=1 ⇔\frac { 8x } { \sqrt[] { 8x ^ { 2 } +7 } }=1⇔8x=\sqrt[] { 8x ^ { 2 } +1 }⇔\left \{ \begin{array}{l} x>0 \\ 64x ^ { 2 } =8x ^ { 2 } +7 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x>0 \\ x ^ { 2 } =\frac { 1 } { 8 } \end{array} \right. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} x>0 \\ \left[\begin{array}{l} x=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 4 } \\ x=-\frac { \sqrt[] { 2 } } { 4 } \end{array}\right. \end{array} \right.⇔x=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 4 }. $ Khi đó, $ a=2;\,b=4⇒ $$ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =20 $.