Cho hàm số$ y=\frac { -2x ^ { 2 } +x-7 } { x ^ { 2 } +3 } $. Đạo hàm$ y' $của hàm số là $ y'=\frac { ax ^ { 2 } -2ax+3 } { (x ^ { 2 } +3) ^ { 2 } } $. Tính giá trị của $ a $

Áp dụng công thức $ \left ( { \frac { u } { v } } \right ) '=\frac { u'.v-v'.u } { v ^ { 2 } }. $Ta có: $ y=\frac { -2x ^ { 2 } +x-7 } { x ^ { 2 } +3 } $ $ y'=\frac { (-2x ^ { 2 } +x-7)'.(x ^ { 2 } +3)-(x ^ { 2 } +3)'.(-2x ^ { 2 } +x-7) } { (x ^ { 2 } +3) ^ { 2 } } $ $ =\frac { (-4x+1).(x ^ { 2 } +3)-2x.(-2x ^ { 2 } +x-7) } { (x ^ { 2 } +3) ^ { 2 } } $ $ =\frac { -4x ^ { 3 } -12x+x ^ { 2 } +3+4x ^ { 3 } -2x ^ { 2 } +14x } { (x ^ { 2 } +3) ^ { 2 } } $ $ =\frac { -x ^ { 2 } +2x+3 } { (x ^ { 2 } +3) ^ { 2 } }. $ Vậy $ a=-1 $.