Trắc nghiệm · Câu 29
Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } -3x+1 $. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ y=-3x+1 $
Lời giải
Ta có $ y'=3x ^ { 2 } -3 $.
Đồ thị hàm số cắt $ Oy $tại điểm $ A\left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right )⇒x_{ 0 } =0⇒y_{ 0 } =1 $.
Gọi tiếp tuyến $ \left ( { d } \right ) $ tiếp xúc đồ thị hàm số tại điểm $ A\left ( { 0;1 } \right ) $
$ ⇒ $Hệ số góc $ k=y'\left ( { x_{ 0 } } \right )=y'\left ( { 0 } \right )=-3 $
Vậy phương trình tiếp tuyến $ \left ( { d } \right ):\,\,y=-3\left ( { x-0 } \right )+1⇔y=-3x+1 $.