Đạo hàm của hàm số $ y=\left ( { 3x ^ { 2 } +5x-7 } \right ) ^ { 10 } $ có dạng $ a.\left ( { mx+n } \right )\left ( { 3x ^ { 2 } +5x-7 } \right ) ^ { b } $. Tính giá trị biểu thức $ P=ab-mn $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 60. Lời giải: Ta có $ y=\left ( { 3x ^ { 2 } +5x-7 } ight ) ^ { 10 } ⇒y'=10.\left ( { 6x+5 } ight )\left ( { 3x ^ { 2 } +5x-7 } ight ) ^ { 9 } $ $ ⇒\left \{ \begin{array}{l} a=10 \ m=6 \ n=5 \ b=9 \end{array} ight.⇒ab-mn=10.9-6.5=60 $.

Đạo hàm của hàm số $ y=\left ( { 3x ^ { 2 } +5x-7 } \right ) ^ { 10 } $ có dạng $ a.\left ( { mx+n } \right )\left ( { 3x ^ { 2 } +5x-7 } \right ) ^ { b } $. Tính giá trị biểu thức $ P=ab-mn $.

Cùng dạng: Đạo hàm hàm hợp (chain rule) — [f(g(x))]' = f'(g(x))·g'(x)