Dạng 2. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (số trung bình – trung vị - tứ phân vị - mốt)
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 20
(CTST11) Thảo thống kê lại số bước chân bạn đi mỗi ngày trong 3 tháng. Kết quả được biểu diễn ở biểu đồ ở bên.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm, kèm theo giá trị đại diện biểu diễn dữ liệu thống kê trên.
b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Xem lời giải
Lời giải
a) Bảng tần số ghép nhóm:
Số bước chân
Giá trị đại diện
Số ngày
$[4000;5000)$
4500
12
$[5000;6000)$
5500
24
$[6000;7000)$
6500
29
$[7000;8000)$
7500
18
$[8000;9000)$
8500
9
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
$\bar{x}=\frac{12\cdot4500+24\cdot5500+29\cdot6500+18\cdot7500+9\cdot8500}{92}\approx6369,57$.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $[6000;7000)$.
Do đó: $u_m=6000;n_{m-1}=24;n_m=29;n_{m+1}=18;u_{m+1}-u_m=7000-6000=1000$.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là
$M_o=6000+\frac{29-24}{(29-24)+(29-18)}\cdot1000=6312,5$.
