BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

29 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng · 9 bài

  1. Bài 5. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$ và $O$ là một điểm nằm trong tam giác $BCD$. Xác định giao điểm của đườ…
    Học bài này
  2. Bài 9. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,CD$. Gọi $P$ là một…
    Học bài này
  3. Bài 10. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $O$ là một điểm nằm trong tam giác $SCD$. a) Xác định giao tuy…
    Học bài này
  4. Bài 11. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E,F$ là các điểm lần lượt thuộc các cạnh $AB,AC$ sao cho $AE=\frac{1}{2}BE$…
    Học bài này
  5. Bài 12. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$ và các điểm $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $AB,AC,AD$. Gọi $O$ là một…
    Học bài này
  6. Bài 19. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm trên hai cạnh $SA,SC$ sao cho $MN$ k…
    Học bài này
  7. Bài 20. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$. Gọi $E,F$ lần lượt là hai điể…
    Học bài này
  8. Bài 28. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các…
    Học bài này
  9. Bài 29. (CD11) Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy không là hình thang. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và…
    Học bài này

Giao tuyến của hai mặt phẳng — cách tìm và vẽ · 10 bài

  1. Bài 1. (KNTT11) Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy $A4$ và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đ…
    Học bài này
  2. Bài 2. (KNTT11) Bạn Huy đổ nước màu vào một chiếc bể cá có các mặt đều làm bằng kính phẳng. Sau một vài hô…
    Học bài này
  3. Bài 4. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.
    Học bài này
  4. Bài 7. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm c…
    Học bài này
  5. Bài 8. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC$. Gọi $P$ là điểm…
    Học bài này
  6. Bài 17. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm $M$…
    Học bài này
  7. Bài 18. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$ có $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. $K$ là điểm thuộc $BD$ sao…
    Học bài này
  8. Bài 23. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$. Trên các cạnh $AB,AC,BD$ lần lượt lấy các điểm $E,F,G$ sao cho $EB>AE,AF>FC,BG>GD$…
    Học bài này
  9. Bài 26. (CD11) Cho tứ diện $ABCD$. Trên các cạnh $AC,CD$ lần lượt lấy các điểm $E,F$ sao cho $CE=3EA,DF=2FC$…
    Học bài này
  10. Bài 27. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các…
    Học bài này

Quan hệ điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian · 8 bài

  1. Bài 6. (KNTT11) Cho mặt phẳng $(P)$ và ba điểm $A,B,C$ phân biệt nằm ngoài mặt phẳng $(P)$. Giả sử các đườ…
    Học bài này
  2. Bài 13. (KNTT11) Cho hình tứ diện $SABC$ và các điểm $A',B',C'$ lần lượt thuộc các cạnh $SA,SB$, $SC$. Giả…
    Học bài này
  3. Bài 14. (KNTT11) Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau theo giao tuyến $d$ và một điểm $O$ nằm ngoài cả…
    Học bài này
  4. Bài 15. (CD11) Cho tứ diện $ABCD$. Các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$. Hỏi bốn…
    Học bài này
  5. Bài 21. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $D,E,F$ lần lượt là ba điểm trên ba cạnh $SA,SB,SC$ sao cho $DE$…
    Học bài này
  6. Bài 22. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E,F,G$ lần lượt là các điểm thuộc ba cạnh $AB,AC$, $BD$ sao cho $EF$…
    Học bài này
  7. Bài 24. (CD11) Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy không là hình thang. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. a…
    Học bài này
  8. Bài 25. (CD11) Cho hình tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $CD$ và $M,N$ lần lượt là trọng tâm…
    Học bài này

Các cách xác định một mặt phẳng (3 điểm, điểm và đường thẳng, 2 đường thẳng) · 2 bài

  1. Bài 3. (KNTT11) Một số chiếc bàn có thiết kế khung sắt là hai hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục, mặ…
    Học bài này
  2. Bài 16. (CD11) Cho ba đường thẳng $a,b,c$ không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau. Chứng min…
    Học bài này