Áp dụng tích phân tính diện tích và thể tích - bài tập phần 7

Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \( y = x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} \) và \( y = |x| \)
\( A. \frac{21}{3} \quad\)  \(B. \frac{23}{3} \quad\) \(C. \frac{25}{3} \quad\)  \(D. \frac{19}{3}\)   

Lời giải

page 34


Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \( y = |x^2 - 4x + 3|, \, y = x + 3 \)
                                    (ĐH Toàn quốc 2002.A)
 \(A. \frac{103}{6} \quad\)   \(B. \frac{109}{6} \quad\)  \(C. \frac{95}{6} \quad\) \(D. \frac{101}{6}\)

Lời giải

 

page 35


Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \( y = e^x, \, y = e^{-x}, \, x = 1 \)
                                     (ĐH TCC Tại Hà Nội 2000)
 A. \( e + \frac{1}{e} + 2 \) 
B. \( e + \frac{1}{e} - 2 \) 
C. \( e + \frac{1}{e} - 1 \) 
D. Một đáp án khác

 Lời giải

page 36


Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \( y = \ln x, \, y = 0, \, x = e. \)  
A. \( 2e + 1 \)  
B. \( 2e - 1 \) 
C. 1 
D. \(  e + 1 \)

Lời giải

 

page 37


Bài tập: Tìm \( m \) để: \( \int_{1}^{3} \left| x^2 - m^2 \right| \, dx = \left| \int_{1}^{3} (x^2 - m^2) \, dx \right| \)
A. \( \left[ \begin{array}{l}  m < -1 \\ m > 1 \end{array} \right. \)
B. \( m < -3 \, \text{hoặc} \, -1 < m < 1 \, \text{hoặc} \, m > -3 \) 
C. \( \left[ \begin{array}{l} m < -3 \\ m > 3 \end{array} \right. \)
D. \( -1 < m < 1\)

Lời giải

page 38