\( \int x \sin x \, dx \)
Đáp án
page 85
• Gặp: \( \int P(x) . f(\sin x, \cos x) \, dx \)
• Đặt \( \begin{cases}
u = P(x) \\
dv = f(\sin x, \cos x) \, dx
\end{cases} \)
\( \int x (1 + \sin 2x) \, dx \quad \text{(2012.D)} \quad (\text{SGK chuẩn}) \)
Đáp án
Làm thêm:
\( \int (x + 1) \sin 2x \, dx \) (2014.D)
page 86
\( \int x \sin^2 x \, dx \)
Đáp án
Làm thêm:
\( \int x \cos^3 x \, dx \)
Đáp án
page 87
Chú ý: Gặp \( \int x^n f(\sin x, \cos x) \, dx \) phải áp dụng tích phân từng phần \( n \) lần
\( \int (x^2 - 2x)(\sin x + 2\cos x) \, dx \)
Đáp án
page 88
\(\int \sin \sqrt{x} \, dx\)
Đáp án
Làm thêm:
\( \int \sin(\sqrt[3]{x}) \, dx\)
\( \int (3x + 1) \sin \sqrt{x} \, dx\)
page 89