Bài tập: Đường thẳng \( \Delta \) qua điểm \( A(3, -1, 2) \) vuông góc với đường thẳng  \( d: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{-3} \)  và song song với mặt phẳng  \( (P): 2x - y + z - 2 = 0 \),  có vectơ chỉ phương là:  

\(A.  (1, -4, 2)   \quad B.  (0, 4, 2)   \quad C.  (1, 4, 2)   \quad D.  (1, -4, -2) \)  

Bài tập: Cho 2 đường thẳng:  \( d_1: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{3} \) , \( d_2: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2} \)  và mặt phẳng \( P: x - y - 2z + 3 = 0 \).  Đường thẳng \( \Delta \subset \text{mp } P \) và \( \Delta \) cắt \( d_1, d_2 \), \( \Delta \) có vectơ chỉ phương là:  

\(A.  (1, 3, -1)  \quad B.  (1, 1, 1)  \quad C.  (1, 3, 1)  \quad D.  (-1, 3, -1) \)  

Bài tập: Đường thẳng \( \Delta \) nằm trong mp \( Oxy \) cắt cả 2 đường thẳng:  \( d_1:  
\begin{cases}  
x = 1 + t \\  
y = 2 + 3t \\  
z = 3 - t  
\end{cases}  
\)  và  \( d_2:  
\begin{cases}  
x = 2 - 2t \\  
y = -3 + 2t \\  
z = 1 + t  
\end{cases}  
\)  có phương trình là:  

\(A.  \begin{cases} x = 4 \\ y = t \\ z = t \end{cases}  \quad B.  \begin{cases} x = t \\ y = 4 \\ z = 0 \end{cases}  \quad C.  \begin{cases} x = 4 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}  \quad D.  \begin{cases} x = 4 + t \\ y = -13t \\ z = 0 \end{cases} \)  

Bài tập: Cho đường thẳng \( d: \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{-5} \)  và mặt phẳng \( D: 2x + y + z - 8 = 0 \). Đường thẳng \( \Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \( d \) xuống mặt phẳng \( P \), có vectơ chỉ phương là:  

\(A.  (1, -2, -4) \quad  B.  (-1, 2, -4) \quad  C.  (1, 2, -4) \quad  D.  (1, 1, -2) \)  

Bài tập: Trong không gian \( Oxyz \), cho đường thẳng:  \( \Delta: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z - 1}{-1} \)  và mặt phẳng \( (P): 2x + y + z = 0 \).  Đường thẳng đối xứng với \( \Delta \) qua \( (P) \) có phương trình là:  

A. \( \frac{x + 3}{3} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{-1} \)  
B. \( \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{-1} \)  
C. \( \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 1}{1} \)  
D. \( \frac{x + 4}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 2}{1} \)