Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng (CD) qua điểm \( A(1, 0, -2) \) vuông góc với mặt phẳng \( Q: 2x + y - z + 1 = 0 \) và cách điểm \( M(2, 1, 1) \) một khoảng lớn nhất.

Bài tập: Tìm khoảng cách lớn nhất từ điểm \( M(2, 1, 1) \) đến mặt phẳng \( P: (1 + a)x - 2y + 2az - 1 + 3a = 0 \).

\(A.  \sqrt{11} \quad  B.  2\sqrt{3} \quad  C.  \sqrt{15} \quad  D.  3 \).

Bài tập: Tìm \( a \) để \( d(M, (CD)) \) lớn nhất:  

Bài tập: Cho 2 đường thẳng \( d_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-1}{1} \), \( d_2: \frac{x+1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z}{1} \), và mặt phẳng \( P: x + y + z - 1 = 0 \). Điểm \( A \) thuộc \( d_1 \), \( B \) thuộc \( d_2 \) sao cho \( AB \parallel (P) \). Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng \( AB \).

\(A.  \frac{\sqrt{6}}{4}  \quad B.  \frac{\sqrt{6}}{2} \quad  C.  \sqrt{6} \quad  D.  \frac{3}{2} \).

Bài tập: Cho \( \Delta ABC \) có \( A(0, 0, 2) \), \( B(1, 0, 1) \), \( C(3, -1, 0) \). Trực tâm của \( \Delta ABC \) có tọa độ là:

\(A.  (5, 10, 2) \quad B.  (0, -3, 5) \quad C. (5, 0, -3)  \quad D.  (0, 5, -3) \).

Bài tập: Cho \( A(1, 2, -1), B(3, 4, 1), C(-1, 2, 3) \). Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là:  

 \(A.  (6, 19, 10)  \quad B.  \left(-\frac{6}{7}, -\frac{19}{7}, -\frac{10}{7}\right) \quad  C.  \left(\frac{6}{7}, \frac{19}{7}, \frac{10}{7}\right)  \quad D. \text{Một kết quả khác} \)  

Bài tập: Cho \( A(0, 1, 2), B(1, 1, 1), C(3, 0, 0) \). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là:  

\(A.  I(4, 0, 5)  \quad B.  I(2, -2, 3)  \quad C.  I(0, -4, 1) \quad  D.  I(3, -1, 4) \)