Bài tập: Cho điểm \( A(1, -1, 2) \) và đường thẳng \( d: \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{-2} = \frac{z - 3}{1} \).  Mặt phẳng \( P \) qua \( A \), song song với đường thẳng \( d \), sao cho khoảng cách từ đường thẳng \( d \) đến mặt phẳng \( P \) lớn nhất, có phương trình là:  

\(A.  x - y - 3z + 4 = 0  \quad B.  2x + y - 1 = 0 \)  
\(C.  x + 2y + 3z - 5 = 0  \quad D.  x + y + z - 2 = 0 \)  

Bài tập: Cho hai điểm \( M(-2, -2, 1) \), \( A(1, 2, -3) \) và đường thẳng \( d: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 3}{-1} \).  Gọi \( \Delta \) là đường thẳng qua \( M \), vuông góc với \( d \), sao cho \( d(A, \Delta) \) nhỏ nhất.  
Một vectơ chỉ phương của \( \Delta \) là:  

\(A.  \overrightarrow{u} = (1, 0, 2) \quad B.  \overrightarrow{u} = (2, 0, 1) \)  
\(C.  \overrightarrow{u} = (1, 2, 0) \quad D.  \overrightarrow{u} = (-1, 0, 2) \)  

Bài tập: Cho 2 điểm \( A(1, -2, 1) \), \( B(1, 2, 0) \) và mặt phẳng \( P: x + 3y - 2z - 7 = 0 \).  Tìm đường thẳng \( \Delta \) nằm trong \( P \), đi qua \( B \), sao cho \( d(A, \Delta) \) nhỏ nhất. Vectơ chỉ phương của \( \Delta \) là:  

\(A.  (1, -1, -1) \quad  B.  (1, 1, -1) \quad  C.  (1, 1, 1) \quad  D.  (1, -1, 1) \)  

Bài tập: Cho điểm \( A(1, 2, -1) \) và đường thẳng \( \Delta: \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{-3} = \frac{z}{2} \).  
Viết phương trình mặt phẳng \( P \) chứa \( \Delta \), sao cho \( d(A, \text{mp}(P)) \) lớn nhất.  

\(A.  x + y + z - 5 = 0  \quad B.  x - y - 2z + 1 = 0 \)  
\(C.  x + 3y + 4z -11= 0  \quad D.  x - 3y - 5z + 7 = 0 \)  

Bài tập: Cho mặt phẳng \( \text{mp}(P) \) và 2 điểm \( A, B \). Xác định mặt phẳng \( \text{mp}(Q) \) qua \( A, B \), sao cho góc tạo bởi \( \text{mp}(P) \) và \( \text{mp}(Q) \) nhỏ nhất.