Bài tập: Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm \( A(0, 2, 0) \), \( B(1, 1, 0) \), \( C(1, 5, 2) \), \( D(4, 2, 4) \).

Bài tập: Mặt cầu tâm \( I(1, -2, 3) \) tiếp xúc mặt phẳng \( (P): 2x - y + 2z + 2 = 0 \) có phương trình là:

A. \( (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 4 \)  
B. \( (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 4 \)  
C. \( (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16 \)  
D. \( (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 16 \)

Bài tập: Viết phương trình mặt cầu qua 3 điểm \( A(0, 8, 0) \), \( B(4, 6, 2) \), \( C(0, 12, 4) \) và có tâm nằm trên mặt phẳng \( (Oyz) \).

Kết quả: \( x^2 + y^2 + z^2 - 14y - 10z + 48 = 0 \quad (\text{đáp số}) \)

Làm thêm:  Viết phương trình mặt cầu qua 3 điểm \( A(2, 1, 1) \), \( B(0, 9, 4) \), \( C(-1, 3, 1) \) và có tâm nằm trên mặt phẳng \( D: x + y - 2z + 4 = 0 \).

Bài tập: Trong không gian \( Oxyz \), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu đi qua 3 điểm \( M(2, 3, 3) \), \( N(2, -1, -1) \), \( D(-2, -1, 3) \) và có tâm thuộc mặt phẳng \( \alpha: 2x + 3y - z + 2 = 0 \)?

A. \( x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 2z - 10 = 0 \)  
B. \( x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 2z - 2 = 0 \)  
C. \( x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y - 6z - 2 = 0 \)  
D. \( x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 2 = 0 \)

Bài tập: Trong không gian \( Oxyz \), cho đường thẳng \( d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-2} \) và hai điểm \( A(2, 1, 0) \), \( B(-2, 3, 2) \). Viết phương trình mặt cầu đi qua \( A, B \) và có tâm thuộc đường thẳng \( d \).