Bài tập: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \( (S): (x-1)^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 1 \) và hai mặt phẳng \( (P): x-y+z-1=0 \), \( (Q): x+y-z-3=0 \).  Viết phương trình mặt phẳng \( \alpha \) chứa giao tuyến của mặt phẳng \( P \) và mặt phẳng \( Q \), đồng thời tiếp xúc mặt cầu \( (S) \).  

A. \( x - 2 = 0 \quad  \)  B. \( x - y - 2 = 0 \quad  \)  C. \( 2x - y + 1 = 0 \quad  \)  D. \( x - 2y = 0 \)

Bài tập: Mặt phẳng \( (): 2x + 2y - z - 4 = 0 \) cắt mặt cầu  \( (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 \)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính \(r\) bằng:

A. \( r = 3 \quad \)  B. \( r = 4 \quad \)  C. \( r = 5 \quad \)  D. \( r = \sqrt{34} \)  

Bài tập: Cho mặt cầu \((S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y + 2z - 18 = 0\) và đường thẳng \(d: \frac{x+3}{-1} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{2}\). Biết đường thẳng \(d\) cắt mặt cầu \((S)\) tại 2 điểm \(M\) và \(N\). Độ dài đoạn \(MN\) bằng:

A. \(\frac{\sqrt{30}}{3} \quad \)  B. \(\frac{20}{3} \quad \)  C. \(\frac{16}{3} \quad \)  D. \(8\)

Bài tập: Cho điểm \( I(1, 0, 0) \) và đường thẳng \( \Delta: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+2}{1} \).  
Viết phương trình mặt cầu \( (S) \) tâm \( I \) cắt đường thẳng \( \Delta \) tại 2 điểm \( A, B \) sao cho \( \Delta IAB \) đều. Bán kính bằng:

A. \( \frac{2\sqrt{15}}{3} \quad \)  B. \( \frac{\sqrt{15}}{3} \quad \)  C. \( \frac{\sqrt{6}}{3} \quad \)  D. \( \frac{2\sqrt{6}}{3} \)

Bài tập: Viết phương trình mặt cầu có tâm \( I(2, 3, -1) \) và cắt đường thẳng \( \Delta: \frac{x+1}{1} = \frac{y-1}{-4} = \frac{z}{1} \) tại 2 điểm \( A, B \) sao cho \( AB = 16 \).