Bài tập: Giả sử \( F(x) \) là một nguyên hàm của \( f(x) = \frac{e^x}{x^2} \) trên \((0, +\infty)\). Khi đó \( \int_2^8 \frac{e^{\sqrt{2x}}}{x \sqrt{x}} \, dx \) bằng:

A. \( F(4) - F(2) \)  

B. \( 2 \left[ F(4) - F(2) \right] \)  

C. \( 2\sqrt{2} \left[ F(4) - F(2) \right] \)  

D. \( 2\sqrt{2} \left[ F(8) - F(2) \right] \)

Bài tập: Cho \( f(x) \) là hàm liên tục trên \( \mathbb{R} \) và \( a > 0 \). Giả sử \( \forall x \in [0, a]: f(x) > 0 \) và \( f(x)f(a - x) = 1 \). Tính \( I = \int_0^a \frac{1}{1 + f(x)} \, dx \)

A. \( I = \frac{a}{2} \)                      

B. \( I = 2a \)                      

C. \( I = \frac{a}{3} \)                      

D. \( I = a \ln(a+1) \)

Bài tập: Cho biết \( \int_1^8 f(x) \, dx = 1, \quad \int_5^8 f(x) = 4, \quad \int_1^5 g(x)  = 6 \).  Khi đó \( I = \int_1^5 \left[ 2f(x) - 3g(x) \right] \, dx \) bằng:

            A. \(-24\)                 B. \(12\)                  C. \(24\)                 D. Một kết quả khác

Bài tâp: Cho  \( \int_0^1 f(x) \, dx = 3, \quad \int_0^2 \left[ 2f(x) - g(x) \right] \, dx = 5 , \quad \int_0^2 \left[ 3f(x) + g(x) \right] \, dx = 35 \).  Tính \( I = \int_1^2 f(x) \, dx \)

A. \( I = 2 \)                

B. \( I = 3 \)                  

C. \( I = 5 \)                  

D. \( I = 6 \)

Bài tập: Cho \( \int_0^{12} f(x) \, dx = 121, \quad \int_0^{4} f(x+8) \, dx = 45 \).
Tính \( I = \int_0^2 f(4x) \, dx \)

A. \( I = \frac{19}{2} \)  

B. \( I = 19 \)  

C. \( I = \frac{83}{2} \)  

D. \( I = 76 \)