Cho hệ bất phương trình $ \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0 \ y \ge 0 \ x+y \le 3 \end{array} ight. $.

Question

Cho hệ bất phương trình $ \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0 \ y \ge 0 \ x+y \le 3 \end{array} ight. $.

Beedemy · Accepted Answer

a. Hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đúng. b. Điểm $ A(1; 2) $ thuộc miền nghiệm của hệ đã cho. Đúng. c. Miền nghiệm của hệ đã cho là miền tứ giác. Sai. d. Có $ 10 $ điểm có tọa độ nguyên thuộc miền nghiệm của hệ đã cho. Đúng. Lời giải: a) Đúng. b) Đúng. Vì thay $ x = 1, y = 2 $ vào hệ ta được: $ \left\{ \begin{array}{l} 1 \ge 0 \ 2 \ge 0 \ 1+2 \le 3 \end{array} ight. $ (luôn đúng). c) Sai. Vì miền nghiệm của hệ đã cho là miền tam giác $ OAB $, với $ O(0; 0) $, $ A(0; 3) $, $ B(3; 0) $. d) Đúng. Vì miền nghiệm của hệ bất phương trình gồm các điểm có tọa độ nguyên là: $ (x; y) \in \left\{ (0; 0), (0; 1), (0; 2), (0; 3), (1; 0), (1; 1), (1; 2), (2; 0), (2; 1), (3; 0) ight\} $.

Cho hệ bất phương trình $ \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x+y \le 3 \end{array} \right. $.

Cùng dạng: Xác định và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình