Cho bất phương trình $ x \le 3-y \quad (1) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Bất phương trình $ (1) $ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đúng. b. Điểm $ M(3; 3) $ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $ (1) $. Sai. c. Với $ y = 0 $ thì có $ 4 $ giá trị nguyên dương của $ x $ để thỏa mãn bất phương trình $ (1) $. Sai. d. Bất phương trình $ (1) $ có miền nghiệm là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $ \Delta $ thì $ \Delta $ tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Ta có $ x \le 3-y \Leftrightarrow x+y \le 3 $, đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Sai. Thay tọa độ điểm $ M(3; 3) $ vào bất phương trình ta được $ 3 \le 3-3 \Leftrightarrow 3 \le 0 $ (vô lý). c) Sai. Với $ y = 0 $ thì $ x \le 3 $. Vì $ x $ là số nguyên dương ($ x \in \mathbb{N}^* $) nên $ x \in \left\{ 1; 2; 3 \right\} $. Vậy chỉ có 3 giá trị nguyên dương thỏa mãn. d) Đúng. Đường thẳng bờ $ \Delta: x+y-3 = 0 $ hay $ \Delta: y = -x+3 $ cắt các trục tọa độ tại $ A(3; 0) $ và $ B(0; 3) $. Ta có $ OA = 3, OB = 3 $. Vì $ OA \perp OB $ nên tam giác $ OAB $ vuông cân tại $ O $.

Cho bất phương trình $ x \le 3-y \quad (1) $.

Cùng dạng: Xác định và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình