Đúng/Sai · Câu 14
Trong 1 lạng thịt bò chứa $ 26 g $ protein, 1 lạng cá chứa $ 22 g $ protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến $ 91 g $ protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $ x,y $ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Biết giá mỗi lạng thịt bò là 23 nghìn đồng, giá mỗi lạng cá là 7 nghìn đồng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng.
b) Sai.
Điểm $ M\left ( { 2;1 } \right ) $ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $ x≤y $ nên điểm $ M\left ( { 2;1 } \right ) $ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Đúng.
d) Sai.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 26x+22y≥56 \\ 26x+22y≤91 \\ x≤y \\ x≥0 \\ y≥0 \\ \end{array} \end{array} \right. $ là miền tứ giác $ ABCD $ với $ A\left ( { \frac { 7 } { 6 };\frac { 7 } { 6 } } \right ), B\left ( { \frac { 91 } { 48 };\frac { 91 } { 48 } } \right ) $, $ C\left ( { 0;\frac { 91 } { 22 } } \right ), D\left ( { 0;\frac { 28 } { 11 } } \right ) $.
Ta có: $ T\left ( { \frac { 7 } { 6 };\frac { 7 } { 6 } } \right )=35 $, $ T\left ( { \frac { 91 } { 48 };\frac { 91 } { 48 } } \right )=56,875 $, $ T\left ( { 0;\frac { 91 } { 22 } } \right )=\frac { 637 } { 22 } $, $ T\left ( { 0;\frac { 28 } { 11 } } \right )=\frac { 196 } { 11 } $.
Vậy chi phí thấp nhất khi $ x=0;y=\frac { 28 } { 11 } $.