Trong một trận lụt, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc ghe lớn chỉ có thể chở tối đa 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở tối đa 5 hành khách và 4 vali hành lý. Giá thuê một chuyến ghe lớn là 250 ngàn đồng và giá thuê một chuyến ghe nhỏ là 130 ngàn đồng. Hỏi chủ khách sạn cần thuê tổng cộng bao nhiêu chiếc ghe để chi phí thấp nhất?

Gọi $ x $ là số ghe lớn và $ y $ là số ghe nhỏ được chủ khách sạn thuê $ \left ( { x,\,y∈\mathbb{N} } \right ) $. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤8 \\ 0≤y≤8 \\ 10x+5y≥40 \\ 4x+4y≥24 \end{array} \right. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤8 \\ 0≤y≤8 \\ 2x+y≥8 \\ x+y≥6 \end{array} \right. $ và chi phí $ F(x;y)=250x+130y $ (ngàn đồng) Vẽ được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền ngũ giác $ ABCDE $, với $ A\left ( { 6;0 } \right ),\,B\left ( { 2;\,4 } \right ) $, $ C\left ( { 0;\,8 } \right ),\,D\left ( { 8;\,8 } \right ),\,E\left ( { 8;\,0 } \right ) $ Tính $ F\left ( { 6;\,0 } \right )=1500 $; $ F\left ( { 2;\,4 } \right )=1020 $, $ F\left ( { 0;\,8 } \right )=1040 $; $ F\left ( { 8;\,8 } \right )=3040 $; $ F\left ( { 8;\,0 } \right )=2000 $. Vậy, chi phí thấp nhất là $ 1.020.000 $ đồng khi thuê 2 ghe lớn và 4 ghe nhỏ, tổng cộng $ 6 $ ghe.