Cho một cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có $u_{1} = 5$ và tổng của $50$ số hạng đầu bằng $5150$. Tổng của $100$ số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $S_{100} = 20300$ Lời giải: Lời giải Ta có $S_{50} = \frac{50}{2} \left(2u_{1} + 49d\right) = 5150$. $$ 25(10 + 49d) = 5150 \Leftrightarrow 10 + 49d = 206 \Leftrightarrow 49d = 196 \Leftrightarrow d = 4 $$ Tổng của $100$ số hạng đầu là: $$ S_{100} = \frac{100}{2} \left(2u_{1} + 99d\right) = 50(2 \cdot 5 + 99 \cdot 4) = 50(10 + 396) = 50 \cdot 406 = 20300 $$

Cho một cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có $u_{1} = 5$ và tổng của $50$ số hạng đầu bằng $5150$. Tổng của $100$ số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng.

Cùng dạng: Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát