Trắc nghiệm · Câu 28
Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có $u_{5} = -19$, $u_{20} = -64$. Tổng $S_{20}$ của $20$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$S_{20} = -710$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
u_{5} = -19 \\
u_{20} = -64
\end{array}
\right.
\Leftrightarrow
\left\{
\begin{array}{l}
u_{1} + 4d = -19 \\
u_{1} + 19d = -64
\end{array}
\right.
\Leftrightarrow
\left\{
\begin{array}{l}
u_{1} = -7 \\
d = -3
\end{array}
\right.
$$
Tổng $20$ số hạng đầu là:
$$
S_{20} = 20u_{1} + \frac{20 \cdot 19}{2} \cdot d = 20(-7) + 190(-3) = -140 - 570 = -710
$$